¿Se puede superar la velocidad de la luz? Un acercamiento ameno a la Teoría de la Relatividad de Einstein

Entiendo que el título asuste bastante (“menudo tostón” estarán pensando)… pero les prometo que será más entretenido de lo que imaginan (o eso espero) ! Cuando acaben tendrán un nuevo conocimiento con el que hacerse el interesante delante de sus amigotes !

Para comenzar nada mejor que hacerlo con un acertijo.

Seguro que recuerdan como de pequeños le enseñaron las leyes del movimiento de Newton. El típico problema que nos planteaban era algo así: Supongamos que estamos parados en la calle, y que un autobus cruza por delante nuestra a 50 kilómetros/hora. Uno de sus pasajeros arroja en su interior una pelota a 20 km/h en la misma dirección que se desplaza el vehículo. Para el individuo, que se mueve junto con el bus, la pelota se mueve a 20 km/h. Pero ¿y para nosotros (que estamos fuera)? Sencillo, el movimiento del bus y el de la pelota se suman, de modo que la pelota va a una velocidad de 70 km/h. Esto es correcto.

Y aquí empieza lo interesante. Imaginen que ahora el autobus lo cambiamos por una nave espacial. Y que esta se desplaza no a 50 km/h, sino a casi la velocidad de la luz (a partir de ahora, por simplificar, a esta constante la llamaremos c)… digamos que se mueve a c - 5 km/h. ¿Qué ocurriría si a esa velocidad se dispara una bala en la misma dirección que se desplaza la nave? ¿Para el que observa parado desde fuera, ese proyectil sobrepasaría la velocidad de la luz?

No sigan leyendo. Aventuren un resultado (si quieren vayan a los comentarios y respondan). Luego vuelvan y continuen leyendo.

Según lo que aprendimos en la escuela así debería ser… pues sería la suma de las velocidades (u + v)… pero algo en nuestro interior nos alerta de que debe haber algún tipo de truco. Al fin y al cabo Einstein venía a decirnos que NADA es más rápido que la luz (cuando terminen el artículo entenderán el porqué de esta afirmación).

Pero entonces ¿Qué es lo que falla exactamente? Fácil… que lo que siempre hemos llamado “suma de velocidades” es en realidad otra fórmula más compleja:

A velocidades “típicas”, el término uv/c^2 es prácticamente cero (ya que c^2 es un número enorme), por lo que la ecuación se simplifica, quedándose en nuestro conocido w = u + v (la aritmética elemental de las leyes de Newton nos vale).



Sin embargo, si estamos viajando a, digamos 0.9c (nueve décimas partes la velocidad de la luz), y disparamos una bala que también se desplaza a 0.9c, descubrimos entonces, según la fórmula citada anteriormente, que el proyectil no logra una velocidad global de 1.8c (que estaría por encima de la velocidad de la luz), sino que se quedaría en un modestísimo…


(0.9c + 0.9c) /(1 + (0.9c*0.9c) / (1c^2)) = 1.8c / 1.81c = 0.994c
¿Quiere esto decir que la bala saldría leeeeeentamente -estilo matrix- del cañón? No ! Para el que se encuentra dentro de la nave todo se vería absolutamente normal.

Sin embargo, el que se encuentra parado observando desde fuera la escena, percibiría una serie de efectos extraordinarios: (1) que tanto la nave como sus tripulantes se comprimirían como un acordeón, a lo largo de su eje de desplazamiento (hasta llegar finalmente a una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz); (2) que la masa de los objetos en movimiento aumentaría con la velocidad (hasta hacerse infinita en el límite de la velocidad de la luz); (3) que el tiempo iría más despacio para los que están dentro de la nave, pero sin que ellos se percataran (llegando incluso a pararse por completo en dicho límite)

Y esto que acabamos de explicar es basicamente La teoría especial de la relatividad de Einstein, elaborada en 1905 (y que luego amplió en 1915). El genio la desarrolló cuando se percató que la fórmula que funcionaba con autobuses y pelotas, no valía para la luz. Cuando se medía la velocidad de la misma en el vacío siempre resultaba el mismo valor (unos 299.793 kilómetros por segundo), en cualesquiera que fueran las circunstancias. Y las leyes del universo que se conocían en su época no podían explicar porque esto era así. Einstein encontró que dicha constancia solo era posible si se aceptaban como ciertas una serie de fenómenos extraordinarios… los 3 que hemos visto antes: que los objetos se ven afectados por la velocidad (en longitud, masa y tiempo) (siempre había sido así, pero nunca lo habiamos visto porque a velocidades “lentas” el efecto no es perceptible). Lo suyo eran sólo predicciones teóricas, que luego en la prácica se han demostrado muy exactas (si la teoría de la relatividad de Einstein fuese incorrecta los aceleradores de partículas no podrían funcionar o las bombas atómicas no explotarían).

¿A qué no ha sido tan aburrido? Toda la vida escuchando sobre esto, y hasta hace bien poco nunca me había interesado en leer del tema.

Fuente: Entrada original en ...hmmm... un recomendable blog de ciencia y curiosidades interesantes.

La tecnología y las matemáticas

Un estudio realizado por Smart Technologies informó que el uso de pizarrones interactivos en el salón de clase incrementó las calificaciones de exámenes en materias como Lenguaje, Matemáticas y Ciencias.

La investigación realizada en Europa destacó que en los exámenes realizados los estudiantes que recibieron clases utilizando pizarrones interactivos, obtuvieron puntuaciones superiores a las de alumnos que tomaron la información con métodos tradicionales. También se encontró que el contenido presentado en pizarrones interactivos involucra más a los alumnos, los motiva a participar y éstos ponen más atención durante las lecciones.

Fuente: Noticia extraida de El Universal

Importancia de las matemáticas

Parece natural que la mayoría de la población desconozca casi todo sobre las matemáticas y que su relación con ellas se limite a las cuatro reglas. Este distanciamiento contrasta con la importancia que las matemáticas tienen hoy en la sociedad.

Las matemáticas están en el centro de nuestra cultura y su historia se confunde, a menudo, con la de la filosofía. De igual modo que las teorías cosmológicas y de la evolución han ejercido notable influencia en la concepción que los humanos tenemos de nosotros mismos, las geometrías no euclídeas han permitido nuevas ideas sobre el universo y los teoremas de la lógica matemática han puesto de manifiesto las limitaciones del método deductivo. También en el arte hay matemáticas. Desde que Pitágoras, el matemático más célebre, descubriera razones numéricas en la armonía musical hasta ahora la relación de las matemáticas con el arte ha sido permanente. Estos aspectos de las matemáticas las convierten en puente entre las humanidades y las ciencias de la naturaleza, entre las dos culturas de las que hablaba Snow.

Las matemáticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para comprender y analizar la abundante información que nos llega. Pero su uso va mucho más allá: en prácticamente todas las ramas del saber humano se recurre a modelos matemáticos, y no sólo en la física, sino que gracias a los ordenadores las matemáticas se aplican a todas las disciplinas, de modo que están en la base de las ingenierías, de las tecnologías más avanzadas, como las de los vuelos espaciales, de las modernas técnicas de diagnóstico médico, como la tomografía axial computadorizada, de la meteorología, de los estudios financieros, de la ingeniería genética...

Pero las matemáticas son una ciencia pura, cuyos problemas por sí mismos suponen un reto desnudo para la inteligencia; Jacobi pensaba que la finalidad única de las matemáticas era rendir honor al espíritu humano. Su lenguaje universal las convierte en herramienta eficaz para la cooperación entre países más y menos desarrollados, favorecer un ámbito de colaboración que mejore la convivencia y fomentar la paz entre los pueblos.

Las matemáticas tienen, desde hace veinticinco siglos, un papel relevante en la educación intelectual de la juventud. Las matemáticas son lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y se espera que a través de esas cualidades se alcancen la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra intelectualmente bella y la valoración del potencial de la ciencia. Todas las materias escolares deben contribuir al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero a las matemáticas corresponde un lugar destacado en la formación de la inteligencia ya que, como señaló Aristóteles, los jóvenes pueden hacerse matemáticos muy hábiles, pero no pueden ser sabios en otras ciencias.

Queremos que se acorte la distancia que existe entre el conocimiento y la importancia de las matemáticas. Por eso, junto a nuestros compañeros diputados Carmen Heras y Bernardo Bayona, hemos presentado en las Cortes una propuesta en apoyo del Año Mundial de las Matemáticas 2000, así declarado por la Unión Matemática Internacional y respaldado por Unesco. Esta celebración es una magnífica oportunidad para impulsar las matemáticas en nuestro país: la investigación pura y aplicada, la educación de los escolares, la divulgación entre la población en general, incluso entre los profesores e investigadores, y la cooperación con otros países, particularmente con los iberoamericanos. Desde las Cortes se ha hecho un llamamiento unánime para que esa celebración sea un éxito en España, de forma que el conocimiento de las matemáticas entre nosotros se acerque a su importancia social.

[Fuente: Importancia de la matematica es una entrada original de DivulgaMat]